Está havendo, hoje em dia, um certo abuso no tocante à palavra "mesmo", que tem sido usada no lugar de nomes e pronomes de modo indevido e inconveniente. "Mesmo" pertence a diversas categorias gramaticais e seu emprego é correto nas seguintes situações:

– como adjetivo/pronome (portanto variável), com o sentido de "exato, idêntico, tal qual, próprio, em pessoa":

1. Foi pelo mesmo caminho.

2. Sou sempre a mesma pessoa.

3. Eles mesmos redigiram o discurso.

– como advérbio (portanto invariável), com o significado de "justamente, até, ainda, realmente":

4. É lá mesmo que vendem o produto.

5. Estes remédios são mesmo eficazes.

6. Há mesmo necessidade disso?

– como substantivo (expressão invariável, no masculino), significando "a mesma coisa":

7. Disse a ela o mesmo que disse a mim

O problema está em usar "mesmo" no lugar dos pronomes pessoais, sejam do caso reto (principalmente a terceira pessoa: ele/ela) ou do caso oblíquo (o/a, lhe etc.). Isso indica pobreza de linguagem, falta de familiaridade com os pronomes pessoais, desconhecimento da língua, enfim. Algumas vezes, imagino, a pessoa tem insegurança no trato com os pronomes mas ao mesmo tempo sabe que deve evitar a repetição de um determinado substantivo, então tasca-lhe um "mesmo" (ou "mesma", se for feminino) no seu lugar. Observe que nos exemplos 1 e 2 "mesmo" acompanha um substantivo – não o substitui. No exemplo 3 acompanha um pronome. Em 4, acompanha um advérbio. Em 5 e 6, um adjetivo. Em nenhum caso de boa redação a palavra "mesmo" toma a vez do substantivo.

É mais uma questão de estilo do que de gramaticalidade. Digamos então que fica ruim, ou não convém, escrever da forma abaixo:

Insatisfeito, foi à diretora e pediu que a mesma lhe concedesse o abono.

Ontem vi meu ex-chefe e convidei o mesmo para um cafezinho.

Já que o secretário executivo esteve nos visitando, entregamos ao mesmo a documentação.

Não importa quem seja o pai do Plano Real, mas quem manteve o mesmo a despeito de toda decisão desastrada do Sr. Itamar.

Busque as fichas no almoxarifado e verifique se as mesmas estão carimbadas.

Desejando rever o conteúdo jurídico do projeto, solicito seja o mesmo retirado de pauta.

Excelente a entrevista. A mesma mostrou que Lula é um homem simples e corajoso.

 

Em bom português você diria assim:

Insatisfeito, foi à diretora e pediu que ela lhe concedesse o abono.

Ontem vi meu ex-chefe e o convidei para um cafezinho.

Já que o secretário executivo esteve nos visitando, entregamos a ele (ou entregamos-lhe) a documentação.

Não importa quem seja o pai do Plano Real, mas quem o manteve a despeito de toda decisão desastrada do Sr. Itamar.

Busque as fichas no almoxarifado e verifique se elas estão carimbadas.

Desejando rever o projeto, solicitou seja ele retirado de pauta.

Excelente a entrevista. Ela mostrou que Lula é um homem simples e corajoso.

Às vezes não é nem mesmo preciso usar o pronome reto explicitamente – ele/ela, eles/elas podem ficar subentendidos, como nos três últimos exemplos:

Busque as fichas no almoxarifado e verifique se estão carimbadas.

Desejando rever o projeto, solicitou seja retirado de pauta.

Excelente a entrevista. Mostrou que Lula é um homem simples e corajoso.