Caro Leandro, espero que a etimologia o ajude nessa luta com as palavras.
Vejamos primeiramente "luta". Do latim, lucta tornou-se luita em português antigo e depois "luta". Significa "combate", "esforço", "empenho". A luta pode ser entre dois exércitos, duas pessoas, ou da pessoa consigo mesma para atingir algum objetivo.Quando falamos em artes "marciais", estamos nos referindo ao deus Marte, o deus da guerra para os romanos. Tais artes estão relacionadas, portanto, ao espírito combativo e corajoso.
"Combater", em latim combattuere, nasceu da combinação de com e battuere. Lutar contra alguém é opor-se, bater-se com alguém, combater. A palavra latina battuere, além de "bater", tinha um significado no campo sexual: "ter relações com uma mulher". Isso explicaria o fato de "espada" e "trabuco", armas de combate, serem usados como sinônimos de pênis.
